[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is given. The larger this ratio is, the harder the integral was to solve. In this test, problem number [182] had the largest ratio of [.5000]

Table 2.1:Rubi specific breakdown of results for each integral
# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 3 2 1.00 20 0.100
2 A 2 1 1.00 20 0.050
3 A 4 3 1.00 18 0.167
4 A 2 1 1.00 17 0.059
5 A 3 2 1.00 20 0.100
6 A 2 1 1.00 20 0.050
7 A 3 2 1.00 20 0.100
8 A 5 5 1.00 20 0.250
9 A 4 4 1.00 20 0.200
10 A 4 4 1.00 18 0.222
11 A 7 7 1.00 20 0.350
12 A 7 7 1.00 20 0.350
13 A 7 7 1.00 20 0.350
14 A 6 6 1.00 20 0.300
15 A 6 5 1.00 20 0.250
16 A 5 4 1.00 20 0.200
17 A 5 4 1.00 18 0.222
18 A 8 7 1.00 20 0.350
19 A 8 8 1.00 20 0.400
20 A 8 7 1.00 20 0.350
21 A 8 8 1.00 20 0.400
22 A 5 4 1.00 20 0.200
23 A 4 4 1.00 20 0.200
24 A 3 3 1.00 20 0.150
25 A 3 3 1.00 18 0.167
26 A 6 6 1.00 20 0.300
27 A 5 5 1.00 20 0.250
28 A 6 6 1.00 20 0.300
29 A 4 4 1.00 20 0.200
30 A 4 4 1.00 20 0.200
31 A 3 3 1.00 20 0.150
32 A 2 2 1.00 18 0.111
33 A 6 6 1.00 20 0.300
34 A 6 6 1.00 20 0.300
35 A 3 2 1.00 25 0.080
36 A 4 3 1.00 23 0.130
37 A 3 2 1.00 23 0.087
38 A 4 3 1.00 23 0.130
39 A 3 2 1.00 23 0.087
40 A 4 3 1.00 21 0.143
41 A 3 2 1.00 20 0.100
42 A 5 4 1.00 23 0.174
43 A 3 2 1.00 23 0.087
44 A 4 3 1.00 23 0.130
45 A 3 2 1.00 23 0.087
46 A 4 3 1.00 21 0.143
47 A 3 2 1.00 21 0.095
48 A 4 3 1.00 21 0.143
49 A 3 2 1.00 21 0.095
50 A 2 2 1.00 19 0.105
51 A 3 2 1.00 18 0.111
52 A 4 3 1.00 21 0.143
53 A 3 2 1.00 21 0.095
54 A 4 3 1.00 21 0.143
55 A 4 4 1.00 33 0.121
56 A 4 4 1.00 31 0.129
57 A 3 3 1.00 30 0.100
58 A 4 3 1.00 33 0.091
59 A 3 3 1.00 33 0.091
60 A 4 3 1.00 33 0.091
61 A 4 4 1.00 33 0.121
62 A 3 3 1.00 31 0.097
63 A 4 4 1.00 30 0.133
64 A 4 3 1.00 33 0.091
65 A 5 4 1.00 33 0.121
66 A 4 3 1.00 33 0.091
67 A 3 2 1.00 35 0.057
68 A 3 2 1.00 35 0.057
69 A 3 2 1.00 35 0.057
70 A 2 2 1.00 29 0.069
71 A 5 4 1.00 31 0.129
72 A 5 4 1.00 31 0.129
73 A 3 2 1.00 25 0.080
74 A 2 1 1.00 25 0.040
75 A 3 2 1.00 23 0.087
76 A 2 1 1.00 22 0.045
77 A 3 2 1.00 25 0.080
78 A 2 1 1.00 25 0.040
79 A 3 2 1.00 25 0.080
80 A 7 6 1.00 25 0.240
81 A 6 6 1.00 25 0.240
82 A 5 5 1.00 23 0.217
83 A 7 6 1.00 25 0.240
84 A 7 6 1.00 25 0.240
85 A 5 3 1.00 25 0.120
86 A 4 3 1.00 25 0.120
87 A 3 2 1.00 22 0.091
88 A 4 3 1.00 25 0.120
89 A 5 3 1.00 25 0.120
90 A 7 7 1.00 25 0.280
91 A 6 6 1.00 25 0.240
92 A 4 4 1.00 25 0.160
93 A 4 4 1.00 23 0.174
94 A 8 7 1.00 25 0.280
95 A 8 7 1.00 25 0.280
96 A 6 4 1.00 25 0.160
97 A 5 4 1.00 25 0.160
98 A 4 3 1.00 25 0.120
99 A 4 3 1.00 22 0.136
100 A 5 4 1.00 25 0.160
101 A 6 4 1.00 25 0.160
102 A 8 7 1.00 25 0.280
103 A 7 6 1.00 25 0.240
104 A 5 5 1.00 25 0.200
105 A 5 5 1.00 25 0.200
106 A 5 5 1.00 25 0.200
107 A 5 5 1.00 23 0.217
108 A 9 7 1.00 25 0.280
109 A 9 7 1.00 25 0.280
110 A 7 4 1.00 25 0.160
111 A 6 4 1.00 25 0.160
112 A 5 3 1.00 25 0.120
113 A 5 4 1.00 25 0.160
114 A 5 3 1.00 22 0.136
115 A 4 3 1.00 21 0.143
116 A 5 4 1.00 22 0.182
117 A 5 5 1.00 17 0.294
118 A 6 6 1.00 18 0.333
119 A 5 5 1.00 22 0.227
120 A 6 6 1.00 25 0.240
121 A 5 5 1.00 25 0.200
122 A 5 5 1.00 23 0.217
123 A 7 6 1.00 25 0.240
124 A 7 6 1.00 25 0.240
125 A 7 6 1.00 25 0.240
126 A 5 5 1.00 25 0.200
127 A 6 6 1.00 25 0.240
128 A 7 6 1.00 25 0.240
129 A 7 6 1.00 25 0.240
130 A 6 5 1.00 25 0.200
131 A 6 5 1.00 23 0.217
132 A 8 6 1.00 25 0.240
133 A 8 7 1.00 25 0.280
134 A 8 6 1.00 25 0.240
135 A 8 7 1.00 25 0.280
136 A 5 5 1.00 27 0.185
137 A 4 4 1.00 27 0.148
138 A 4 4 1.00 25 0.160
139 A 6 5 1.00 27 0.185
140 A 4 4 1.00 27 0.148
141 A 5 5 1.00 27 0.185
142 A 6 5 1.00 27 0.185
143 A 6 5 1.00 25 0.200
144 A 5 5 1.00 25 0.200
145 A 4 4 1.00 25 0.160
146 A 4 4 1.00 23 0.174
147 A 6 5 1.00 25 0.200
148 A 4 4 1.00 25 0.160
149 A 5 5 1.00 25 0.200
150 A 6 5 1.00 25 0.200
151 A 5 5 1.00 25 0.200
152 A 4 4 1.00 25 0.160
153 A 2 2 1.00 23 0.087
154 A 5 5 1.00 25 0.200
155 A 5 5 1.00 25 0.200
156 A 2 1 1.00 27 0.037
157 A 2 1 1.00 27 0.037
158 A 2 1 1.00 25 0.040
159 A 6 5 1.00 22 0.227
160 A 6 5 1.00 22 0.227
161 A 6 5 1.00 22 0.227
162 A 6 5 1.00 22 0.227
163 A 6 6 1.00 20 0.300
164 A 6 5 1.00 22 0.227
165 A 6 5 1.00 22 0.227
166 A 6 5 1.00 22 0.227
167 A 12 8 1.00 22 0.364
168 A 12 8 1.00 22 0.364
169 A 12 8 1.00 22 0.364
170 A 12 8 1.00 22 0.364
171 A 12 8 1.00 19 0.421
172 A 12 8 1.00 22 0.364
173 A 12 8 1.00 22 0.364
174 A 7 6 1.00 22 0.273
175 A 7 6 1.00 22 0.273
176 A 7 6 0.99 22 0.273
177 A 7 6 0.99 22 0.273
178 A 7 6 1.00 20 0.300
179 A 8 6 1.00 22 0.273
180 A 8 6 1.00 22 0.273
181 A 8 6 1.00 22 0.273
182 A 24 11 1.00 22 0.500
183 A 23 10 1.00 22 0.454
184 A 23 10 1.00 22 0.454
185 A 23 10 1.00 22 0.454
186 A 22 9 1.00 19 0.474
187 A 22 9 1.00 22 0.409
188 A 22 9 1.00 22 0.409
189 A 6 6 1.00 37 0.162
190 A 4 3 1.00 35 0.086
191 A 5 5 1.00 34 0.147
192 A 6 6 1.00 37 0.162
193 A 5 5 1.00 37 0.135
194 A 6 6 1.00 37 0.162
195 A 3 2 1.00 25 0.080
196 A 2 1 1.00 25 0.040
197 A 3 2 1.00 23 0.087
198 A 2 1 1.00 22 0.045
199 A 3 2 1.00 25 0.080
200 A 2 1 1.00 25 0.040
201 A 3 2 1.00 25 0.080
202 A 4 3 1.00 25 0.120
203 A 4 3 1.00 25 0.120
204 A 4 3 1.00 25 0.120
205 A 3 3 1.00 22 0.136
206 A 3 3 0.97 25 0.120
207 A 4 3 1.00 25 0.120
208 A 4 3 1.00 25 0.120
209 A 4 3 1.00 25 0.120
210 A 5 4 1.00 25 0.160
211 A 5 4 1.00 25 0.160
212 A 4 4 1.00 25 0.160
213 A 3 3 1.00 22 0.136
214 A 4 4 0.98 25 0.160
215 A 5 3 1.00 25 0.120
216 A 5 4 1.00 25 0.160
217 A 7 6 1.00 27 0.222
218 A 7 6 1.00 27 0.222
219 A 7 6 1.00 27 0.222
220 A 7 6 1.00 27 0.222
221 A 7 7 1.00 25 0.280
222 A 7 6 1.00 27 0.222
223 A 7 6 1.00 27 0.222
224 A 7 6 1.00 27 0.222
225 A 6 3 1.00 27 0.111
226 A 6 3 1.00 27 0.111
227 A 6 3 1.00 27 0.111
228 A 6 3 1.00 27 0.111
229 A 6 3 1.00 24 0.125
230 A 6 3 1.00 27 0.111
231 A 6 3 1.00 27 0.111
232 A 19 12 1.00 31 0.387
233 A 8 7 1.00 29 0.241
234 A 7 6 1.00 29 0.207
235 A 7 6 1.00 27 0.222
236 A 9 6 1.00 29 0.207
237 A 21 8 1.00 29 0.276
238 A 9 7 1.00 29 0.241
239 A 8 6 1.00 29 0.207
240 A 8 7 1.00 27 0.259
241 A 14 8 1.00 29 0.276
242 A 24 9 1.00 29 0.310
243 A 7 6 1.00 29 0.207
244 A 6 5 1.00 29 0.172
245 A 3 3 1.00 27 0.111
246 A 7 4 1.00 29 0.138
247 A 10 5 1.00 29 0.172
248 A 7 6 1.00 29 0.207
249 A 5 5 1.00 29 0.172
250 A 5 5 1.00 29 0.172
251 A 5 5 1.00 27 0.185
252 A 11 6 1.00 29 0.207
253 A 15 7 1.00 29 0.241
254 A 7 5 1.00 29 0.172
255 A 7 5 1.00 29 0.172
256 A 6 5 1.00 29 0.172
257 A 5 4 1.00 27 0.148
258 A 8 6 1.00 29 0.207
259 A 10 7 0.97 29 0.241
260 A 13 7 1.00 29 0.241
261 A 10 7 1.00 29 0.241
262 A 9 6 1.00 29 0.207
263 A 11 6 1.00 26 0.231
264 A 8 5 1.00 29 0.172
265 A 12 7 1.00 29 0.241
266 A 15 7 1.00 29 0.241
267 A 7 5 1.00 29 0.172
268 A 6 5 1.00 27 0.185
269 A 8 6 1.00 29 0.207
270 A 10 7 1.00 29 0.241
271 A 17 9 1.00 29 0.310
272 A 16 8 1.00 29 0.276
273 A 13 7 1.00 26 0.269
274 A 16 8 1.66 29 0.276
275 A 19 10 1.00 29 0.345
276 A 7 5 1.00 29 0.172
277 A 6 5 1.00 29 0.172
278 A 5 4 1.00 27 0.148
279 A 8 6 1.00 29 0.207
280 A 8 6 1.00 29 0.207
281 A 9 6 1.00 29 0.207
282 A 8 5 1.00 29 0.172
283 A 9 5 1.00 26 0.192
284 A 8 5 1.00 29 0.172
285 A 8 6 1.00 25 0.240
286 A 17 7 1.00 29 0.241
287 A 13 7 1.00 29 0.241
288 A 10 6 1.00 29 0.207
289 A 6 3 1.00 29 0.103
290 A 5 3 1.00 26 0.115
291 A 9 5 1.00 29 0.172
292 A 11 6 1.00 29 0.207
293 A 14 6 1.00 29 0.207
294 A 14 7 1.45 29 0.241
295 A 8 5 1.00 29 0.172
296 A 8 5 1.00 29 0.172
297 A 8 5 1.00 26 0.192
298 A 12 8 1.36 29 0.276
299 A 15 8 1.54 29 0.276
300 A 5 5 1.10 28 0.179

[prev] [prev-tail] [front] [up]